电子电路

2021-03-15

#电子电路

电路分析基础

基本概念

参考方向

直流电源中，电动势方向是（从负极指向正极）

当电阻 R 上的 u, i 参考方向为关联参考方向时，欧姆定律的表达式应为（$u=Ri$）

设电路的电压与电流参考方向如图所示，已知 $U<0, I>0$, 则电压与电流的实际方向为(b点为高电位，电流由a至b)

在如图所示电路中，Uab为：(-10V)

耗能元件——电阻（略）

电阻的阻值读数

供能元件——理想电源

理想电压源：电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。 $$ U=U_S-R_S I $$

相同的电压源才能并联，电源中的电流不确定。

理想电流源：电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；通过电流源的电压由电源及外电路共同决定。 $$ I=I_S-\frac{U}{R_S} $$

相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定

理想电压源和理想电流源间（没有等效变换关系）

电压源和电流源的等效变换： $$ \left{ \begin{aligned} I_S=\frac{U_S}{R_S}\ R_S=R_S^\prime \end{aligned} \right. $$

储能元件——电容电感

电容 $$ i(t)=\frac{\mathrm{d}q(t)}{\mathrm{d}t} \quad C=\frac{q(t)}{u(t)} $$ 电容的串并联规律与电阻相反

电容的串联： $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\cdots+\frac{1}{C_n}$ 电容的并联： $C=C_1+C_2+\cdots+C_n$

储能公式： $w_C=\frac{1}{2}Cu^2(t)$

电感 $$ u=\frac{\mathrm{d} \Psi}{\mathrm{d} t}=L\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t} \quad L=\frac{\Psi}{i}=\frac{N\Phi}{i} $$ 电感的串并联规律与电阻相同

电感的串联： $L=L_1+L_2+\cdots+L_n$ 电感的并联： $\frac{1}{L}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\cdots+\frac{1}{L_n}$

电感的储能公式： $w_L=\frac{1}{2}Li^2(t)$

例题：在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为 $u=L \frac{d i}{d t}$

控能元件——受控电源

对于受控电压源来说，其输出电阻为零，输入电阻为无限大。对于受控电流源来说，其输出电阻为无限大，输入电阻为零。

它们属于四端元件，也叫耦合元件。

电阻电路

电阻的Y-Δ 等效变换

变换公式如下： $$ (Y\Rightarrow \Delta) \quad \Delta \textbf { 形连接电阻 }=\frac{\textbf { Y形中各电阻两两乘积之和 }}{\textbf { 对面的Y形电阻 }} $$

$$ (\Delta\Rightarrow Y) \quad \textbf { Y形连接电阻 }=\frac{\Delta \textbf { 形相邻两电阻之积 }}{\Delta \textbf { 形各电阻之和 }} $$ 题目：电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y形网络，各电阻的阻值应为（全是3Ω ）

解：R=(9×9)/(9+9+9)=3Ω

反向求解则为：R'=(9×9+9×9+9×9)/(9)=27Ω

网孔分析法

以网孔电流为未知量

节点分析法

以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法.适用于节点较少的电路.

（1）选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压

（2）列KCL方程：$\begin{array}{l} I_{1}+I_{5}=I_{s} \ -I_{1}+I_{2}+I_{3}=0 \ -I_{3}+I_{4}-I_{5}=0 \end{array}$

（3）把支路电流用节点电压表示：$\begin{array}{l} I_{1}=G_{1}\left(U_{1}-U_{2}\right) \ I_{2}=G_{2} U_{2} \ I_{3}=G_{3}\left(U_{2}-U_{3}\right) \ I_{4}=G_{4} U_{3} \ I_{5}=G_{5}\left(U_{1}-U_{3}\right) \end{array}$

（4）带入KCL方程求解：$\begin{array}{l} \left(G_{1}+G_{5}\right) U_{1}-G_{1} U_{2}-G_{5} U_{3}=I_{s} \ -G_{1} U_{1}+\left(G_{1}+G_{2}+G_{3}\right) U_{2}-G_{3} U_{3}=0 \ -G_{5} U_{1}-G_{3} U_{2}+\left(G_{3}+G_{4}+G_{5}\right) U_{3}=0 \end{array}$

例题：必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（节点电压法）

例题：图示电路中节点 a 的节点方程为（）

解：设经 R1 流入 a 点的电流为 I1，经 R2 从 a 点流向 b 点的电流为 I2. 那么 KCL方程为 $$ I_1+I_S=I_2 $$ 把支路电流用节点电压表示： $$ \begin{array}{l} I_1=G_1(0-U_a)\ I_2=G_2(U_a-U_b) \end{array} $$ 带入KCL方程得： $$ I_S=I_2-I_1=(G_1+G_2)U_a-G_2U_b $$

几个定理

叠加定理

叠加原理：电流源为零——断路；电压源为零——短路；受控源保留.（小心不要记错！）

例题：利用戴维宁定律分析电路时，需要求解有源二端网络的等效电阻，通常要进行除源处理，具体方法是（电压源短路、电流源开路）

例题：如图1-6所示电路，则I为（ -2A ）

解：电流源为零，断路，I1=1A；电压源为零，短路，I2=-3A；I=I1+I2= -2A

戴维南定理

戴维南定理（Thevenin’ s theorem）指出：对于线性有源二端网络，均可等效为一个电压源与电阻串联的电路.

其中，求等效电阻的方法有两种：

外加电压法
开路电压、短路电流法

例题：具有两个引出端钮的电路称为（二端网络）

例题：戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络（除源后的入端电阻）

例题：图示单口网络，其端口的VCR关系是：（u=3i+2）

解：任何单口网络都可以进行戴维南等效图，此题分析如下开路电压 U=4V/(6+6)×6=2V 短路电流 I=4V/6Ω=2/3A 等效内阻 R=U/I=3Ω 此时我们得到了电压为2V，内阻为3Ω的等效电压源

再加上一个外部电源，列KVL方程：$-2-3i+u=0$，整理得 $u=3i+2$

例题：图示电路，求RL上可获得的最大功率.（ 2W ）

解：开路电压 4V，短路电流 2A，所以等效电阻 2Ω，所以 R_L=2Ω 时功率最大.

基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律（KCL）：在任意时刻流入一个节点的电流总和，等于从这个节点流出的电流的总和。 $\sum I=0$

基尔霍夫电压定律（KVL）：在任意时刻沿闭合电路的电压降的代数和总等于0。 $\sum U=0$

动态电路（一阶）

时间常数

τ=RC

τ=L/R

正弦稳态电路

电阻、电感、电容的伏安特性的相量形式为：

有效值相量形式： $\dot{U}=R \dot{I}, \quad \dot{U}=j \omega L \dot{I}, \quad \dot{U}=\frac{1}{j \omega C} \dot{I}$

最大值相量形式: $\dot{U}{m}=R \dot{I}{m}, \quad \dot{U}{m}=j \omega L \dot{I}{m}, \quad \dot{U}{m}=\frac{1}{j \omega C} \dot{I}{m}$

对于独立电压源和独立电流源其正弦表示为($U_S$和$I_S$为有效值)： $$ \begin{aligned} u_{S}(t)&=\sqrt{2} U_{S} \sin \left(\omega t+\theta_{u}\right) \ i_{S}(t)&=\sqrt{2} I_{S} \sin \left(\omega t+\theta_{i}\right) \end{aligned} $$ 根据唯一性规则，可以用相量形式表示电压源和电流源. $$ \begin{aligned} u_{S}(t) &=\sqrt{2} U_{S} \sin \left(\omega t+\theta_{u}\right) \leftrightarrow \dot{U}{S} \ i{S}(t) &=\sqrt{2} I_{S} \sin \left(\omega t+\theta_{i}\right) \leftrightarrow \dot{I}{S} \end{aligned} $$ 基本元件R,L,C的阻抗形式为： $$ \begin{aligned} Z{R} &=R \ Z_{L} &=j \omega L=j X_{L} \ Z_{C} &=\frac{1}{j \omega C}=-j \frac{1}{\omega C}=j X_{C} \end{aligned} $$ 其中 $$ \begin{aligned} X_{L} &=\omega L \ X_{C} &=-\frac{1}{\omega C} \end{aligned} $$ $X_L$电感的电抗、简称感抗；$X_C$电容的电抗、简称容抗

例题：314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（5.1Ω）

解： $X_C=-1/(\omega C)=-1/(2\pi f C)=5.1\Omega$

例题：交流电路中，计算得到某一无源二端网络复数阻抗为5+6j，则该二段网络对外呈（电感性）

解：当端电流与端电压同相时，电路呈现电阻性；当端电流相位超前于端电压，电路呈现电容性；相当于一个理想的电阻与理想电容并联. 当端电流相位滞后于端电压，电路呈现电感性；相当于一个理想的电阻与理想的电感串联. 5+6j tanφ=6/5 6/5>1 φ>0 滞后

例题：在RLC串联电路中，已知R=-30,X1=82,Xc=4,则电路的功率因数 cos φ 等于（0.6）

解：$\phi=\tan^{-1}\frac{X_L-X_C}{R}=37^\circ\quad \cos\phi=0.6$

例题：移相电路如图，则下列结论正确的是（ u2滞后u1，角度不确定）

解： $$ \frac{u_2(t)}{u_1(t)}=\frac{Z_C}{Z_R+Z_C}=\frac{1 /(j \omega C)}{R+1 /(j \omega C)}=\frac{1}{j \omega C R+1} $$ 例题： $i_{1}=10 \sqrt{2} \cos \left(\omega t+0^{\circ}\right) \mathrm{A}$, $i_{2}=-10 \sqrt{2} \sin \left(\omega t-30^{\circ}\right) \mathrm{A}$,则有如下相位关系：(i2 超前 i1 $60^{\circ}$)

解：$i_1=cos(wt)=-sin(wt-90^{\circ})$.-90-（-30）=-60，i1滞后i2 60度，也即i2超前i1 60度.

例题：如图示电路，元件A中，当i=5sin100tA时，u=10cos100tV,则此元件为（0.02H电感元件）

计算题

题一

图示电路中，R’>=0，若等效电阻为R，则（ R<12欧）

40+R'>0，(40+R')//6≤6，(40+R')//6+3≤9，[(40+R')//6+3]//12<12

题二

图示电路中，5A电流源提供的功率为（87.5W）

提示：最上方 1Ω 电阻没有电流通过，可等效为断路.

模拟电路

半导体器件

半导体

半导体中存在两种载流子：电子和空穴.

纯净的半导体称为本征半导体，它的导电能力很差.

掺有少量其他元素的半导体称为杂质半导体.杂质半导体分为两种：

N型半导体——多数载流子是电子，掺杂 5 价元素；

P型半导体——多数载流子是空穴，掺杂 3 价元素.

PN结

当把P型半导体和N型半导体结合在一起时，在二者的交界处形成一个PN结.

PN结中的P型半导体与N型半导体的交界处形成一个空间电荷区或耗尽层.当PN结外加正向电压（正向偏置）时，耗尽区变窄，有电流流过；而当外加反向电压（反向偏置）时，耗尽区变宽，没有电流流过或电流极小，这就是半导体二极管的单向导电性.

正向偏压：将电源的正极接 P 端，负极接 N端.此时外界电压在阻挡层形成的电场与自建场方向相反，削弱自建场使阻挡层变窄.此时 PN 结处于导通状态，它所形成的电阻为正向电阻，其阻值很小，正向电压越大，正向电流越大.

PN结的伏安特性：反向击穿区，反向特性区，正向特性区.

击穿按机理，分为雪崩击穿和齐纳击穿.

击穿不一定意味着 PN结被破坏，但当反向电压过高，反向电流过大时，会导致 PN结被热击穿，热击穿为破坏性击穿.

半导体二极管

将 PN 结用外壳封装起来，并加上电极引线就构成了半导体二极管，简称二极管.

二极管的伏安特性与 PN 结的伏安特性相似.

稳压二极管（也称齐纳二极管）工作在反向击穿区.

材料	开启电压/V	导通电压/V	反响饱和电流/μA
Si	约 0.5	0.6-0.8	<0.1
Ge	约 0.1	0.1-0.3	几十

半导体晶体管

双极型晶体管（BJT）又被称为半导体三极管，或晶体管.

三个区：发射区、基区、集电区；

三个电极：发射极（e）、基极（b）、集电极（c）

硅 NPN 型晶体管使用的最为广泛.

三极管的三种连接方式：

为了使三极管能有效地起放大作用，要求三极管的发射区掺杂浓度高；基区宽度薄；集电结结面积比发射结面积大。

工作在放大状态的三极管，流过发射结的电流主要是 扩散电流，流过集电结的电流主要是 漂移电流。

BJT放大电路三个电流关系

$$ \left{\begin{aligned} I_{\mathrm{E}}&=I_{\mathrm{C}}+I_{\mathrm{B}} \ I_{\mathrm{C}}& \approx \bar{\beta} I_{\mathrm{B}} \ I_{\mathrm{E}}&\approx(1+\overline{\beta}) I_{\mathrm{B}} \end{aligned}\right. $$

其中，共基极直流放大系数 $\overline{\alpha}\simeq I_C/I_E$ (0.9~~0.999)；共发射极直流放大系数 $\overline{\beta}\simeq I_C/I_B$ (几十~~几百)； $\overline{\beta}=\overline{\alpha}/(1-\overline{\alpha})$.

晶体管的共射特性曲线

㈠输入特性曲线 $I_{B}=\left.f\left(U_{B E}\right)\right|{U{C E}=\text { 常数 }}$

分三部分：①死区②非线性区③线性区

记住：①当U_CE>1时，各条特性曲线基本重合.②当U_CE增大时,特性曲线相应的右移.

㈡输出特性曲线 $\boldsymbol{i}{\mathrm{C}}=\left.f\left(\boldsymbol{u}{\mathrm{CE}}\right)\right|{I{\mathrm{B}}=\text { const }}$

它是以iB为参变量的一族特性曲线.

输出特性曲线可以划分为三个区域：

饱和区一 $i_{C}$ 受 $v_{C E}$ 显著控制的区域，该区域内 $v_{C E}$ 的数值较小，一般 $v_{C E}<0.7 \mathrm{~V} （$ 硅管）.此时 $\mathrm{J}{\mathrm{e}}$ 正偏， $\mathrm{J}{\mathrm{c}}$ 正偏或反偏电压很小.

放大区——$i_C$平行于$v_CE$轴的区域，曲线基本平行等距.此时Je正偏，Jc反偏.电压大于0。7V左右（硅管）.

截止区一一 $i_C$接近零的区域，相当 $i_{\mathrm{B}}=0$ 的曲线的下方.此时 $\mathrm{J}{\mathrm{e}}$ 反偏， $\mathrm{J}{\mathrm{c}}$ 反偏.

总结：饱和区均正偏；截止区均反偏；放大区发射结正偏、集电结反偏.

状态	电流关系	条件
放大	$I_{\mathrm{C}}=\beta I_{\mathrm{B}}$	发射结正偏，集电结反偏
饱和	$I_{\mathrm{C}} \neq \beta I_{\mathrm{B}}$	两个结正偏
临界	$I_{\mathrm{CS}}=\beta I_{\mathrm{BS}}$	集电结零偏
截止	$I_{\mathrm{B}}<0, I_{\mathrm{C}}=0$	两个结反偏

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text { 状态 } & \text { 电流关系 } & \text { 条件 } \ \hline \text { 放大 } & I_{\mathrm{C}}=\beta I_{\mathrm{B}} & \begin{array}{l} \text { 发射结正偏 } \ \text { 集电结反偏 } \end{array} \ \hline \text { 饱和 } & I_{\mathrm{C}} \neq \beta I_{\mathrm{B}} & \text { 两个结正偏 } \ \text { 临界 } & \boldsymbol{I}{\mathrm{CS}}=\boldsymbol{\beta} \boldsymbol{I}{\mathrm{BS}} & \text { 集电结零偏 } \ \hline \text { 截止 } & \boldsymbol{I}{\mathrm{B}}<\mathbf{0}, \boldsymbol{I}{\mathrm{C}}=\mathbf{0} & \text { 两个结反偏 } \ \hline \end{array} $$

例题：测量某NPN型BJT各电极对地的电压值如下，试判别管子工作在什么区域？

（1）VC＝6V VB＝0.7V VE＝0V（2）VC＝6V VB＝4V VE＝3.6V（3）VC＝3.6V VB＝4V VE＝3.4V

解：（1）放大区（2）截止区（3）饱和区对NPN管而言，放大时 $\mathbf{V}{\mathbf{C}}>\mathbf{V}{\mathbf{B}}>\mathbf{V}{\mathbf{E}}$ 对PNP管而言，放大时 $\mathbf{V}{\mathbf{C}}<\mathbf{V}{\mathbf{B}}<\mathbf{V}{\mathbf{E}}$

例题：工作在放大区的某个三极管，当$I_B$从$20\mu A$ 增大到$40\mu A$时，$I_C$从$1mA$变成$2mA$。它的$\beta$值约为多少?

解：根据动态放大倍数的定义得: $$ \beta=\frac{\Delta I_{c}}{\Delta I_{b}}=\frac{2000-1000}{40-20}=\frac{1000}{20}=50 $$

晶体管放大电路

放大电路的组成

直流通路：是在直流电流作用下直流电流流经的通路 1. 电容开路 2. 电感短路（电阻忽略） 3. 交流信号源短路（保留其内阻）

交流通路：是在输入信号作用下交流信号（电流）流经的通路 1. 耦合电容对交流相当于短路、电感可视为开路 2. 无内阻的直流电源为短路

放大电路的静态分析

所谓“静态”是指：当放大电路没有输入信号（$v_i＝0$）时，电路中各处的电压、电流都是不变的直流。

直流工作点（又称静态工作点—quiescent point），简称Q点。

(待补充)

波形的失真

饱和失真：由于放大电路的工作点达到了三极管的饱和区而引起的非线性失真。对于NPN管，输出电压表现为底部失真。

截止失真：由于放大电路的工作点达到了三极管的截止区而引起的非线性失真。对于NPN管，输出电压表现为顶部失真。

注意：对于PNP管，由于是负电源供电，失真的表现形式，与NPN管正好相反。

负反馈放大电路

交流负反馈使电路的放大能力下降。

反馈的分类

正反馈和负反馈

负反馈：反馈信号削弱了外加净输入信号，使放大电路的放大倍数降低

正反馈：反馈信号增强了外加净输入信号，使放大电路的放大倍数提高

反馈极性的判断方法：瞬时极性法。（当然，正反馈并不常见.）

直流反馈和交流反馈

直流反馈：反馈量中只含有直流量，或者说，只在直流通路中存在的反馈。

交流反馈：反馈量中只含有交流量，或者说，只在交流通路中存在的反馈。

在很多放大电路中，常常是交、直流反馈都有。

电容观察法. 反馈通路如果存在隔直电容，就是交流反馈；反馈通路存在旁路电容，则是直流反馈；如果不存在电容，就是交直流反馈.

电压反馈和电流反馈

电压反馈：反馈信号的取样对象是输出电压.

电流反馈：反馈信号取样对象为输出电流

判断方法

电压反馈：将反馈负载短路，反馈量为零，即电压为零。电流反馈：将反馈负载短路，反馈量仍然存在。

例题：试判断下列电路中引入的反馈是电压反馈还是电流反馈。

并联反馈和串联反馈

串联反馈：反馈信号以电压形式串接在输入回路中。从电路结构上看，反馈端与输入端不在三极管同一极。

并联反馈：反馈信号以电流形式并接在输入回路中。从电路结构上看，反馈电路与输入端在极管同一极。

对于三极管电路：

若反馈信号与输入信号同时加在三极管的基极或发射极，则为并联反馈。

若反馈信号与输入信号一个加在基极一个加在发射极则为串联反馈。

例题：电路如题图8-1所示。判断电路引入了什么性质的反馈（包括局部反馈和级间反馈：正、负、电流、电压、串联、并联、直流、交流）。

解：图(a)，直流/交流、电流、串联负反馈。图(b)，直流/交流、电压、串联负反馈。图(c)，直流/交流、电压、并联负反馈。

图(d)，该反馈网络是一个直流/交流、电压、并联负反馈。R3是级间反馈，而R5是本级内的反馈，它在级内产生一个直流/交流、电压、串联负反馈。

负反馈放大电路的方框图及一般表达式

$\dot{\boldsymbol{X}}{\mathbf{i}}, \dot{\boldsymbol{X}}{\mathbf{o}}, \dot{\boldsymbol{X}}{\mathbf{f}}$为输入信号、输出信号和反馈信号; $\dot{F}$ 为反馈系数. $\dot{A}$ :开环放大倍数（基本放大电路放大倍数） $$ \quad \dot{A}=\frac{\dot{X}{0}}{\dot{X}{\mathrm{i}}^{\prime}} \quad \dot{F}=\frac{\dot{X}{\mathrm{f}}}{\dot{X}{0}} \quad \dot{X}{\mathrm{i}}^{\prime}=\dot{X}{\mathrm{i}}-\dot{X}{\mathrm{f}} $$

$$ \dot{X}{0}=\dot{A} \dot{X}{\mathrm{i}}^{\prime}=\dot{A}\left(\dot{X}{\mathrm{i}}-\dot{X}{\mathrm{f}}\right)=\dot{A}\left(\dot{X}{\mathrm{i}}-\dot{F} \dot{X}{0}\right) $$ $\dot{A_f}$：闭环放大倍数（反馈放大电路放大倍数） $$ \dot{A}{\mathrm{f}}=\frac{\dot{X}{0}}{\dot{X}{\mathrm{i}}}=\frac{\dot{A}}{1+\dot{A} \dot{F}} $$ 电路的环路放大倍数为 $\dot{A}\dot{F}$ $$ \dot{A}\dot{F}=\frac{\dot{X{\mathrm{f}}}}{\dot{X}_{\mathrm{i}}^{\prime}} $$

反馈对输入/输出电阻的影响

不同类型的负反馈，对输入电阻、输出电阻的影响不同。

串联负反馈增大输入电阻，并联负反馈减小输入电阻.

电压负反馈减小输出电阻，减小到 $r_0/(1+AF)$；电流负反馈增大输出电阻，增大到 $(1+AF)r_0$

集成运算放大器

共模抑制比：用来表征电路对共模信号的抑制能力，以及对差模信号的放大能力的电路参数. 其表达为： $$ \mathrm{CMRR}=\left|\frac{A_{u d}}{A_{u c}}\right| $$ 对数形式共模抑制比：单位为分贝（dB） $$ \mathrm{CMR}=20 \lg \left|\frac{A_{u d}}{A_{u c}}\right|=20 \lg \left|A_{u d}\right|-20 \lg \left|A_{u c}\right| $$ 例题：图9-5电路中，已知差模增益为 48dB, 共模抑制比为 67dB, $U_{i 1}=5 \mathrm{~~V}$, $ U_{i 2}=5.01 \mathrm{~~V}$，试求输出电压 $U o$ 。解：因为 $20 \lg \left|A_{u d}\right|=48 \mathrm{~~dB},$ 故 $A_{u d} \approx-251$ 而 $\mathrm{CMR}=67 \mathrm{~~dB},$ 故 $\mathrm{CMRR} \approx 2239,$ 所以 $A_{u c}=\frac{A_{u d}}{C M R R}=\frac{251}{2239} \approx 0.11$ 则输出电压为 $$ U_{o}=A_{u d} U_{i d}+A_{u c} U_{i c}=-251 \times(5-5.01)+0.11 \times\left(\frac{5+5.01}{2}\right)=3.06 \mathrm{~V} $$

理想运算放大器

理想运算放大器的性能指标

开环电压放大倍数: $A _ {\mathrm{od}}=\infty$ 差模输入电阻: $\quad R _ {\mathrm{id}}=\infty$ 输出电阻: $\quad R _ {\mathrm{o}}=0$ 共模抑制比: $\quad K _ {\mathrm{CMR}}=\infty$

理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈. 开环或者工作在正反馈中均不工作在线性区

“虚短”和“虚断”

理想运放工作于线性区: $u_{o}=A_{o d}\left(u_{+}-u_{-}\right)$

而 $A_{o d} \rightarrow \infty, u_{o}$ 为有限值, 所以, $\left(u_{+}-u_{-}\right) \rightarrow 0$，故 $$ \boxed{u_{+} \approx u_{-}} $$ “虚短”：运放的同相输入端和反相输入端的电位“无穷” 接近，好象短路一样，但却不是真正的短路。

因为 $R_{i d} \rightarrow \infty$, $u_{i}=u_{+}-u_{-}$ 为有限值, 所以, $$ \boxed{i_{+}=i_{-} \approx 0} $$

“虚断”：运的同相输入端和反相输入端的电流趋于0，好象断路一样，但却不是真正的断路。

理想运放工作于线性区，因其放大倍数趋于无穷大，所以在输入端只要加一个非无穷小的电压，其输出就会超出其线性工作区，因此，只有电路引入负反馈，才能使其工作于线性区.

信号基本运算电路

反相比例运算电路

电压并联负反馈

由于“虚断”，$i_+=i_-=0$ 由于“虚短”和接地，$u_+=u_-=0$ 由 $i_{\mathrm{I}}=i_{\mathrm{F}}$ 得 $ \frac{\boldsymbol{u}{\mathrm{I}}-\boldsymbol{u}{-}}{\boldsymbol{R}{1}}=\frac{\boldsymbol{u}{-}-\boldsymbol{u}{\mathbf{0}}}{\boldsymbol{R}{\mathrm{F}}}$ $$ A_{u \mathrm{f}}=\frac{\boldsymbol{u}{\mathrm{o}}}{\boldsymbol{u}{\mathrm{I}}}=-\frac{\boldsymbol{R}{\mathrm{F}}}{\boldsymbol{R}{\mathrm{I}}} $$ 反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为 $R_{if} = R_1$ 引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 $R_{0f} =0$

特点：共模输入电压=0；

缺点：输入电阻小（ Ri =R1）

同相比例运算电路

$$ A_{u \mathrm{f}}=\frac{u_{\mathrm{o}}}{u_{\mathrm{I}}}=1+\frac{R_{\mathrm{F}}}{R_{\mathrm{I}}} $$ 由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高.

特点：输入电阻高；

缺点：共模输入电压≠0

电压跟随器

<img src="2021-03-15-电子电路-img/image-20210318114743989.png" alt="image-20210318114743989" style="zoom:33%;" /> $$ u_0=u_1\quad A_{uf}=1 $$

积分运算电路

<img src="2021-03-15-电子电路-img/image-20210318130233567.png" alt="image-20210318130233567" style="zoom:50%;" /> $$ u_{0}=-u_{C}=-\frac{1}{C} \int i_{C} \mathrm{~d} t=-\frac{1}{R C} \int u_{\mathrm{I}} \mathrm{d} t $$

微分运算电路

<img src="2021-03-15-电子电路-img/image-20210318130910118.png" alt="image-20210318130910118" style="zoom:50%;" /> $$ u_{0}=-i_{R} R=-i_{C} R=-R C \frac{\mathbf{d} u_{\mathrm{C}}}{d t} $$ 微分电路的作用: 微分电路的作用有移相功能实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。

例题：一个运算放大器电路如下图所示，已知 R1= 10 k，RF= 50 k，则电路的放大倍数 Auf=u0/ui为（ -5）

解：反相输入的比例放大器，Au=-Rf /R1=-50÷10=-5

数字电路

数制、编码、逻辑代数

数制与数制转换

⑴ 二进制、八进制、十六进制转化为十进制 $$ \begin{aligned} (\mathbf{1 0 1 1 . 0 1}){2}=& 1 \times 2^{3}+0 \times 2^{2}+1 \times 2^{1}+1 \times 2^{0}+0 \times 2^{-1}+1 \times 2^{-2}=(\mathbf{1 1 . 2 5}){10} \end{aligned} $$

⑵ 十进制数转换为二进制、八进制、十六进制

①先讨论整数的转换：除 n 取余

②其次讨论小数的转换：乘 n 取整

⑶二进制 –八进制相互转换

对整数和小数分别转换，每三位一组，不足补零

⑷二进制-十六进制相互转换

同理，每四位一组，不足补零

8421BCD码

8421码就是四位二进制权码，有16个码（0000-1111）表示十进制的0-15

而8421BCD码只有10个码（0000-1001）表示十进制的0-9

（BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法.）

余三码

余3码是由8421码加3（0011）得来的.余3码每位无固定的权，因此它是一种无权码.

格雷码

在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有一位二进制数不同，即为格雷码.又称循环码.

典型二进制格雷码编码规则： $$ \left{\begin{aligned} &G_{n-1}=B_{n-1} \ &G_{i}=B_{i+1} \oplus B_{i} \end{aligned}\right. $$ <img src="2021-03-15-电子电路-img/image-20210315164258605.png" alt="image-20210315164258605" style="zoom: 50%;" />

ASCⅡ码

美国信息交换标准代码（ASCⅡ）是一组七位二进制代码，共128个

奇偶校验码

一位奇偶校验码就可以用来检测一位错误，双向奇偶校验码可以发现两位错误，纠正一位错误.

几种常见十进制代码

$$ \begin{array}{|l|l|l|l|l|l|} \hline \text { 十进制 } & \text { 8421码 } & \text { 余3码 } & \text { 2421码 } & \text { 5211码 } & \text { 余3循环码 } \ \hline 0 & \mathbf{0 0 0 0} & \mathbf{0 0 1 1} & \mathbf{0 0 0 0} & \mathbf{0 0 0 0} & \mathbf{0 0 1 0} \ \hline 1 & \mathbf{0 0 0 1} & \mathbf{0 1 0 0} & \mathbf{0 0 0 1} & \mathbf{0 0 0 1} & \mathbf{0 1 1 0} \ \hline 2 & \mathbf{0 0 1 0} & \mathbf{0 1 0 1} & \mathbf{0 0 1 0} & \mathbf{0 1 0 0} & \mathbf{0 1 1 1} \ \hline 3 & \mathbf{0 0 1 1} & \mathbf{0 1 1 0} & \mathbf{0 0 1 1} & \mathbf{0 1 0 1} & \mathbf{0 1 0 1} \ \hline 4 & \mathbf{0 1 0 0} & \mathbf{0 1 1 1} & \mathbf{0 1 0 0} & \mathbf{0 1 1 1} & \mathbf{0 1 0 0} \ \hline 5 & \mathbf{0 1 0 1} & \mathbf{1 0 0 0} & \mathbf{1 0 1 1} & \mathbf{1 0 0 0} & \mathbf{1100} \ \hline 6 & \mathbf{0 1 1 0} & \mathbf{1 0 0 1} & \mathbf{1 1 0 0} & \mathbf{1 0 0 1} & \mathbf{1101} \ \hline 7 & \mathbf{0 1 1 1} & \mathbf{1 0 1 0} & \mathbf{1 1 0 1} & \mathbf{1 1 0 0} & \mathbf{1111} \ \hline 8 & \mathbf{1 0 0 0} & \mathbf{1 0 1 1} & \mathbf{1 1 1 0} & \mathbf{1 1 0 1} & \mathbf{1110} \ \hline 9 & \mathbf{1 0 0 1} & \mathbf{1 1 0 0} & \mathbf{1 1 1 1} & \mathbf{1 1 1 1} & \mathbf{1 0 1 0} \ \hline \end{array} $$

逻辑函数的化简

基础逻辑代数

“与或型”表达式： $F=A B C+A B \bar{C}+\bar{A} B C+\bar{A} \bar{B} C$

集成逻辑门电路

半导体二极管与晶体管

TTL『与非』门电路

三态TTL门（TSL门）

所谓三态门，是指输出不仅有高电平和低电平两种状态，还有第三种状态——高阻输出状态.

场效应管与MOS管

理想开关元件

一个理想的开关元件应具备三个主要特点： ①在接通状态时，导通电阻为零 ②在断开状态下，阻抗为无穷大，流过开关的电流为零 ③断开和接通之间的转换能在瞬间完成，即开关时间为零.

MOS管三个极的判定

这里写图片描述

G极(gate)—栅极，不用说比较好认 S极(source)—源极，不论是P沟道还是N沟道，两根线相交的就是 D极(drain)—漏极，不论是P沟道还是N沟道，是单独引线的那边

MOS管N沟道与P沟道判别

这里写图片描述

箭头指向G极的是N沟道箭头背向G极的是P沟道

寄生二极管方向判定

这里写图片描述不论N沟道还是P沟道MOS管，中间衬底箭头方向和寄生二极管的箭头方向总是一致的： 要么都由S指向D，要么都有D指向S

MOS开关实现的功能

1>信号切换 2>电压通断

MOS管用作开关时在电路中的连接方法

这里写图片描述 NMOS：D极接输入，S极接输出 PMOS：S极接输入，D极接输出

MOS管的开关条件

N沟道—导通时 Ug> Us,Ugs> Ugs(th)时导通 P沟道—导通时 Ug< Us,Ugs< Ugs(th)时导通总之，导通条件：|Ugs|>|Ugs(th)|

MOS管重要参数

①封装 ②类型（NMOS、PMOS） ③耐压Vds（器件在断开状态下漏极和源极所能承受的最大的电压） ④饱和电流Id ⑤导通阻抗Rds ⑥栅极阈值电压Vgs(th)

从MOS管实物识别管脚

这里写图片描述无论是NMOS还是PMOS 按上图方向摆正，中间的一脚为D，左边为G，右边为S。或者这么记：单独的一脚为D，逆时针转DGS。这里顺便提一下三极管的管脚识别：同样按照上图方向摆正，中间一脚为C，左边为B，右边为E。

用万用表辨别NNOS、PMOS

借助寄生二极管来辨别。将万用表档位拨至二极管档，红表笔接S,黑表笔接D，有数值显示，反过来接无数值，说明是N沟道，若情况相反是P沟道。

二极管、三极管、场效应管

二极管的结构： PN结 + 引线 + 封装构成

工作在截止区的三极管的两个PN结（均反偏）

当发射结（正向偏置）、集电结（反向偏置），该三极管就工作在（放大状态）; 当其发射结和集电结（都是正向偏置）时，该三极管就工作在（饱和状态）; 当其发射结和集电结（都是反向偏置）时，该三极管就工作在（截止状态）

共发射极三极管输出特性曲线是（IC与Uce ）之间的关系

其他

电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按（断路）处理.

以客观存在的支路电流为未知量，直接应用KCL定律和KVL定律求解电路的方法，称为（支路电流法）

组合逻辑电路

分析方法：组合逻辑电路、逻辑表达式、最简表达式、真值表、逻辑功能

触发器

时序逻辑电路

组合/时序逻辑电路的区别

组合逻辑电路	时序逻辑电路
仅取决与输入	取决于输入+历史状态
无存储单元	有（逻辑+存储）
编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器	计数器、寄存器、移位寄存器

参考文献

MOS管基本认识（快速入门）_JiYuee Note-CSDN博客_mos管

组合逻辑电路和时序逻辑电路比较 - 乔_木 - 博客园