【線形代数】線形代数とは

線形代数 （Linear Algebra）

線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野。 もう少し噛み砕いた言い方だと、行列の性質や扱い方を考えた学問と捉えても問題ない。

基本的な線形代数は、機械学習を学ぶ際の必要最低限の知識。 機械学習では、PandasやNumpyで、データセット前処理として行列の演算などを行う。その際に「行列」の基本的な役割や扱い方の知識が必要。

また、線形代数をより深く理解することで、機械学習で使われるアルゴリズムをより深く理解できる。 アルゴリズムの理解が深まれば、より深いレベルでのアルゴリズムの実装や、さらには正しい理解のもとチューニングを行うことも可能。

線形代数を理解することで、機械学習で行えることや得られる結果に大きく幅を持つことが可能。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
b = np.array([[2, 4], [0, 8], [1, 7], [9, 5]])

# 行列積
c = a.dot(b)
print(c)

スカラー、ベクトル、行列、テンソル

[a]

[a, b]

[[a, b], [c, d]]

[[[a, b], [c, d]],[[e, f], [g, h]]]

行列式、トレース

Tr(A) dot(A)